Приходит пустая отбивка клиенту при подключенной корп. почте

Похоже, это стандартная логика отправки письма при регистрации обращения, реализованная в процессе SendEmailToCaseContactProcess или каком-то из ему подобных. Она берёт нужный шаблон в справочнике «Шаблоны email сообщений» и отправляет автору обращения.

Может, у Вас нужный шаблон в этом справочнике сделан пустым или вовсе отсутствует? Можно поднять демо-сайт той же версии и сравнить наполнение справочника шаблонов с ним.