Можно ли добавить свой пункт в контекстное меню правой кнопки мыши карточки редактирования ?

Здравствуйте, Дмитрий!

Так как данная функциональность реализована на уровне ядра, доступными пользовательскими средствами этого сделать нельзя.

Новый пункт добавить в существующее меню нельзя, но можно сделать новое пользовательское меню средствами разработки конфигурации, в котором продублировать уже существующие и добавить собственные пункты.

"Зверев Александр" написал:можно сделать новое пользовательское меню средствами разработки конфигурации

К сожалению, готовых примеров нет.
Меню с пунктами создаётся в дизайнере карточки как невизуальный компонент и крепится к полю ввода.