1. Из задач письмо отсылается нормально?
2. Что видно в отправленных или исходящих в Outlook после попытки отправить письмо?

1. да
2. не создается письмо

Кстати, а можно такой же функционал (отправка письма ответственному) как в задаче сделать и в Проекте, но не копирую полностью все, а как-то проще?

Попробуйте проверить шаблон, назначенный (есть ли он и работает ли) в системных параметрах для отправки уведомления для раздела инциденты.

проверила. шаблона не было просто) создала его и привязала к системной переменной через настройки.

а что по поводу отправления писем из проектов можете посоветовать? слишком уж много функций используется при отправке письма в задаче. как-то упростить процесс нельзя для проектов?

да можно и упростить наверное... либо творчески перенести всего две функции если не ошибаюсь плюс параметры системные новые по аналогии создать