В базовой версии время реакции отсчитывает от принятия кейса в работу после нажатия кнопки "Take it"
А если надо сделать по другому событию (обработка диспетчером и назначение ответственного), то где искать существующий функционал установки этого поля?
Обработка нажатия кнопки "Take it" происходит в Case.CaseSection.onResolvedButtonMenuClick(), где через sandbox публикуется сообщение OnResolvedButtonMenuClick.
Далее это сообщение обрабатывается в Case.CasePageV2.onResolvedButtonMenuClick().
После прохождения валидации в CasePageV2.asyncValidate(), непосредственное сохранение карточки осуществляется в CasePageV2.saveCard().
Самым простым вариантом решения Вашего случая будет:
1) добавить обработчик для требуемого изменения состояния;
2) реализовать публикацию и подписку нового сообщения для вызова CasePageV2.onResolvedButtonMenuClick().
Стоит обратить внимание на входящий параметр config метода CasePageV2.onResolvedButtonMenuClick(),
который в базовой реализации берется из атрибута ResolvedButtonMenuItems:
var resolvedButtonMenuItems =this.get("ResolvedButtonMenuItems");
config = resolvedButtonMenuItems.collection.items[0].values.Tag;