Насколько мне известно, в базовой версии возможности для настройки такой функциональности нет.

CRM система не является почтовым сервером и возможности настройки дополнительных опций почтового ящика очень ограничены.

Думаю, что проще попробовать реализовать эту функциональность на стороне почтового сервера, если он поддерживает такую возможность.

Например, при каждой неудачной попытке предупреждать пользователя уведомлением об оставшемся количестве допустимых попыток. А на 3-ю неудачную попытку отправлять уведомление на пользователя и в копию добавлять админа.

Пишут, что такая логика появилась ещё в 7.11:

Коммуникационная панель будет сообщать о проблемах при загрузке писем с почтового сервера:

• Если загрузка писем невозможна из-за неверного пароля, можно быстро указать новый пароль без необходимости переходить к настройкам почтового ящика.
• Если почтовый сервер недоступен, уведомление будет отображаться в коммуникационной панели до восстановления соединения.
• Если возникли неизвестные ошибки при взаимодействии с почтовым сервером, пользователь получит сообщение о необходимости обратиться к системному администратору.

Во всех перечисленных случаях для избежания блокирования учетной записи почты процесс синхронизации будет остановлен.

Нужно выяснить, есть ли в системе заказчика этот механизм, работает ли. Возможно, у него на 7.14 переводили с более старых версий и что-то не перенесли?

Визуально такая сработавшая проверка выглядит как розовая иконка письма на правой панели и при нажатии на неё в открывшейся панели с письмами плашка сверху: «Синхронизация остановлена, неверный пароль».